¿Cómo investigar en un proceso de enseñanza-aprendizaje?

Resumen

Enfrentar una investigación en un proceso de enseñanza-aprendizaje en matemáticas supone un reto para una disciplina como la didáctica, por lo tanto, brindar herramientas para afrontar las dificultades metodológicas durante la investigación sería de gran ayuda para superarlas. A continuación, presentamos un modelo metodológico de investigación que pretende responder a la pregunta de ¿Cómo investigar en un proceso de enseñanza-aprendizaje? Dentro de la propuesta que formulamos desde la Teoría General de Procesos y Sistemas (TGPS) tenemos en cuenta las dos actividades de diferente naturaleza inmersas en esta clase de procesos como son la actividad de enseñanza (del profesor) y la actividad matemática de aprendizaje (del estudiante). Para desarrollar el modelo, se realiza un análisis ontológico-conceptual ascendente (perspectiva ascendente) y, después, un análisis ontológico-conceptual descendente (perspectiva descendente). A la pregunta planteada de cómo investigar en un proceso de enseñanza-aprendizaje se responde con otro proceso, pero, de investigación. En este proceso de investigación se propone una trayectoria ordenada, es decir, por etapas. La ordenación de etapas (o estados) se lleva a cabo usando la estructura lógica del concepto del tiempo, la cual nos permite elaborar un modelo metodológico final esquematizado en un sistema de cinco actividades: i) la actividad matemática, ii) la actividad filosófica de las (prácticas) matemáticas, iii) la actividad de enseñanza, iv) la actividad científica y v) la actividad filosófica de la ciencia.