Significaciones imaginarias y modelación matemática: cuestiones sobre el sentido
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Considerar los Ambientes de Modelación Matemática (AMM) desde una perspectiva sociocrítica (Barbosa, 2001) implica reconocer su naturaleza como prácticas sociales, y, por lo tanto, discursivas. En este sentido, un modelo matemático posee dos dimensiones esenciales: una referencial, que está vinculada a un tema y su significado, y otra valorativa, que está relacionada con el sentido que adopta en las prácticas sociales en las que dicho modelo se inserta. En este marco, el propósito de este documento es presentar una relación semiótica, basada en Bajtín (2000) y Volóshinov (2009), entre los amm y los sentidos construidos para dichos modelos. Además, se propone que las significaciones imaginarias sociales (Castoriadis, 1975), entendidas como elementos tanto instituyentes como instituidos de las prácticas sociales, ofrecen una comprensión profunda de la riqueza valorativa de las prácticas discursivas presentes en los AMM, ya que estas significaciones preceden y fundamentan dichas prácticas. Para ello, se comienza con una descripción de la modelación matemática en relación con los conocimientos matemático, tecnológico y reflexivo. Seguidamente, se aborda el sentido como complemento valorativo al carácter referencial de un modelo matemático, que se enlaza con las significaciones imaginarias por cuanto ambos existen como respuesta a preguntas. Se acude a la idea de significaciones imaginarias (Castoriadis, 1975) como respuesta a las preguntas fundamentales de la humanidad, como esquema organizador de las posibilidades de representación en una sociedad y como conformación instituida e instituyente de la sociedad. Por último, se considera la exotopía (interacción yo-otro) como una condición fundamental para generar excedentes de visión y fomentar la transformación social a través de los Ambientes de Modelación Matemática. Asimismo, se reconoce el papel de las significaciones imaginarias como elementos determinantes de las posibilidades de exotopía.
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